已知双曲线C：-=1（0＜＜1）的右焦点为B，过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定的范围，使·=0，其中点O为坐标原点.
（1）已知，求的值． （2）化简．
函数． （1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）用函数单调性的定义证明函数在内是增函数．
设全集． 求（1）；（2）；（3）．
某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有人．
已知函数是定义域为，且同时满足以下条件： ①在上是单调函数； ②存在闭区间（其中），使得当时，的取值集合也是．则称函数是“合一函数”． （1）请你写出一个“合一函数”； （2）若是“合一函数”，求实数的取值范围． （注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
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=1（0＜
＜1）的右焦点为B，过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定
·
=0，其中点O为坐标原点.
，求
的值．
．
．
的奇偶性，并证明你的结论；
内是增函数．
．
；（2）
；（3）
．
是定义域为
，且
同时满足以下条件：
（其中
），使得当
时，
．则称函数
是“合一函数”．
是“合一函数”，求实数
的取值范围．