已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线x2-
=1于A、B两点，且
=
（
+
）.
（1）求直线AB的方程；
（2）若过N的直线交双曲线于C、D两点，且
·
=0，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
（本小题满分10分）
（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数.
（2）用更相减损术求
与
的最大公约数
已知点P（-1,
）是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A、B是椭圆E上两个动点，
（0<λ<4，且λ≠2）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
（3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．
（（本小题满分12分）
已知点
，一动圆过点
且与圆
内切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）设点
，点
为曲线上
任一点，求点
到点距离的最大值
；
（3）在
的条件下，设△
的面积为
（
是坐标原点，是曲线上横坐标为
的点），以为边长的正方形的面积为
．若正数
使得
恒成立，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
（ (本题满分12分)
在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知
只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是
.，每次命中与否互相独立.
(1)求油罐被引爆的概率。
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。
（（本小题满分12分）
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（1）求证：EF
平面PAD；
（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；