带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置，相距为d（d远小于板的长和宽），一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m,带电量为q，如图所示。在油滴的正上方距A板d处有另一个质量也为m的带正电的油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成大油滴（设在碰撞瞬间不考虑重力、电场力的影响）整个装置处于真空环境中，如不计油滴M、N间的库仑力和万有引力以及金属板的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成大油滴（油滴可视为质点）又不至于与金属板B相碰。求
（1）两个金属板A、B间的电压是多少？哪一个板的电势较高？
（2）油滴N所带电量的范围是多少？
如图所示，竖直平面内有一半径为
、电阻为
、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在
、
处与相距为
、电阻不计的平行光滑金属轨道
、
相接，
之间接有电阻
，已知
＝12
，
＝4
。 在MN上方及
下方有水平方向的匀强磁场
和
，磁感应强度大小均为
。现有质量为
、电阻不计的导体棒
，从半圆环的最高点
处由静止下落，在下落 过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行轨道足够长。已知导体棒
下落
/2时的速度大小为
，下落到
处的速度大小为
。
(1)求导体棒
从
下落
/2时的加速度大小。
(2)若导体棒
进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场I和Ⅱ之间的距离
和
上的电功率
。
(3)若将磁场Ⅱ的
边界略微下移，导体棒
刚进入磁场Ⅱ时速度大小为
，要使其在外力
作用下做匀加速直线运动，加速度大小为
，求所加外力
随时间变化的关系式。
如图15所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径R=2.0m，一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度V0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）。
下图所示，一个质量为m的小球自高为h的地方，由静止落下，空气阻力为小球重力的0.02倍。小球与地面碰撞无机械能损失，小球多次弹起落下，最后静止于地面。小球从下落开始到最后停下来运动的总路程为多少？
如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间的距离S=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速V0=4m/s沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。
如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A到达最低点时，A小球的速度大小v；⑵ B球能上升的最大高度h；⑶开始转动后B球可能达到的最大速度vm。