街道旁边有一游戏:在铺满边长为9cm的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1cm的小圆板,规则如下:每掷一次交5角钱,若小圆板压在边上,可重掷一次;若掷在正方形内,需再交5角钱可玩一次;若掷在或压在塑料板的顶点上,可获得一元钱,试问:
(1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少?
(2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少?
已知函数,
.
(1)若存在,使得
,求a的取值范围;
(2)若有两个不同的实数解
,证明:
.
已知抛物线的准线与x轴交于点M,过点M作圆
的两条切线,切点为A、B,
.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过抛物线E上的点N作圆C的两条切线,切点分别为P、Q,若P,Q,O(O为原点)三点共线,求点N的坐标.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且底面ABCD,
,E是PA的中点.
(1)求证:平面平面EBD;
(2)若PA=AB=2,直线PB与平面EBD所成角的正弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.
甲向靶子A射击两次,乙向靶子射击一次.甲每次射击命中靶子的概率为0.8,命中得5分;乙命中靶子的概率为0.5,命中得10分.
(1)求甲、乙二人共命中一次目标的概率;
(2)设X为二人得分之和,求X的分布列和期望.
在公差不为0的等差数列中,
,且
成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明:
.