街道旁边有一游戏：在铺满边长为9cm的正方形塑料板的宽广地面上，掷一枚半径为1cm的小圆板，规则如下：每掷一次交5角钱，若小圆板压在边上，可重掷一次；若掷在正方形内，需再交5角钱可玩一次；若掷在或压在塑料板的顶点上，可获得一元钱，试问：
（1）小圆板压在塑料板的边上的概率是多少？
（2）小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少？
已知函数
．
（1）若函数
在
时取得极值，求实数
的值；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为
元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为
元(
)时，一年的销售量为
万件．
（1）求该分公司一年的利润
(万元)与每件产品的售价的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，该分公司一年的利润最大？并求出的最大值．
已知抛物线
过点
．
（1）求抛物线
的方程，并求其准线方程；
（2）过焦点
且斜率为
的直线
与抛物线交于
两点，求
的面积．
如图所示，四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
底面，且
，
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
已知函数
．
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间．