(本题满分13分)
设椭圆
: 
过
，
两点，其中
为椭圆的
离心率，
为坐标原点.
（I）求椭圆的方程；
（II）过椭圆右焦点
的一条直线
与椭圆交于
两点，若
，求弦
的长.
已知向量
与向量
的夹角为
，
在
中，
所对的边分别为
且
．（改编成）
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若
是
和
的等比中项，求的面积。
如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（I）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
如图，棱柱
的侧面
是菱形，
。
（1）证明：平面
；
（2）设D是
上的点且
，求
的值。
已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC。
如图：已知平面
//平面
,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，
求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
（Ⅱ）平面EFGH//平面.