如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
，平面
底面，
是
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)求证：
；
(3)求三棱锥
的体积
．
从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了
名学生的成绩得到频率分布直方图如下图所示：
（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分(平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和)；
（2）若用分层抽样的方法从分数在
和
的学生中共抽取
人，该人中成绩在的有几人？
（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取
人，求分数在和各
人的概率．
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，
求
的值．
设
（
，
），
（
，
）是函数
的图象上的任意两点．
（1）当
时，求+的值；
（2）设
，其中
，求
（3）对应（2）中，已知
，其中，设
为数列
的前
项和，求证
.
制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
，写出该函数函数值的算法及程序框图．