五位老师和五名学生站成一排：（1）五名学生必须排在一起共有多少种排法？（2）五名学生不能相邻共有多少种排法？（3）老师和学生相间隔共有多少种排法？
已知的内角的对边分别为，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值．
已知数列的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有成立，且． （1）求，的值； （2）猜想数列的通项公式，并给出证明．
如图，在直三棱柱中，已知，，，点，分别在棱，上，且，，． （1）当时，求异面直线与所成角的大小； （2）当直线与平面所成角的正弦值为时，求的值．
已知关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围
在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程．
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的内角
的对边分别为
，
． 
，
，求
的值；
，求
的值．
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
，
的值；
中，已知
，
，
，点
，
分别在棱
，
上，且
，
，
． 
时，求异面直线
与
所成角的大小；
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值．
的不等式
的解集为R，求实数
的取值范围
中，已知曲线
的参数方程是
（
是参数），若以
为极点，
轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线