设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称.求证:f(x+)为偶函数.
已知椭圆的中心为原点 ,长轴在 轴上,上顶点为 ,左、右焦点分别为 ,线段 的中点分别为 ,且 是面积为4的直角三角形.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;
(Ⅱ)过
作直线
交椭圆于
,
,求直线
的方程
已知直三棱柱 中, 为 的中点.
(Ⅰ)求点 到平面 的距离;
(Ⅱ)若 ,求二面角 的平面角的余弦值.
设 ,其中
(Ⅰ)求函数
的值域;
(Ⅱ)若
在
 上为增函数,求
的最大值
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一票.约定甲先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为 ,乙每次投篮投中的概率为 ,且各次投篮互不影响.
(Ⅰ) 求甲获胜的概率;
(Ⅱ)求投篮结束时甲的投篮次数 的分布列与期望
设函数
,其中在
,曲线
在点
处的切线垂直于
轴
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
极值.