三条直线l1:x+y=2,l2:x-y=0,l3:x+ay-3=0能构成三角形，求实数a的取值范围.
在平面直角坐标系
中，已知过点
的椭圆
：
的右焦点为
，过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆交于
，
两点，点关于坐标原点的对称点为
，直线
，
分别交椭圆的右准线
于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点的坐标为
，试求直线的方程；
（3）记，两点的纵坐标分别为
，
，试问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以
为斜边的等腰直角三角形
构成，其中
为的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道
，按实际需要，四边形的两个顶点
分别在线段
上，另外两个顶点
在半圆上， 
，且
间的距离为1km．设四边形的周长为
km．
（1）若分别为的中点，求
长；
（2）求周长的最大值．
在长方体
中，
分别是
的中点，
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
.
（1）求证：
//平面
；
（2）求
的长；
（3）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.
已知
的周长为
，且
（1）求边
的长；
（2）若的面积为
，求角
.
设
是给定的正整数，有序数组（
）中
或
.
（1）求满足“对任意的
，
，都有
”的有序数组（）的个数
；
（2）若对任意的
，
，
，都有
成立，求满足“存在，使得
”的有序数组（）的个数