（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线l经过点P（
，1），倾斜角α＝
，圆C的极坐标方程为
＝
cos（θ－
）．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.
(Ⅰ)求X的分布列; (Ⅱ)求X的数学期望E(X).
设p:实数x满足
,其中
,命题
实数x
满足
(Ⅰ)若
且
为真，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)若
是
的充分不必要条件,求实数的取值范围.
（本小题14分）已知函数
.
(1)若
，求曲线
在
处切线的斜率；
(2)求
的单调区间；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围。
（本小题满分12分） 设
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
.
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求
的取值范围.
(Ⅲ)若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）若函数
在（
，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增，求实数a的值；
（2）是否存在正整数a，使得在（
，
）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．