已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.
已知直线
与椭圆
相交于
两个不同的点，记
与
轴的交点为
．
（Ⅰ）若
，且
，求实数
的值；
（Ⅱ）若
，求
面积的最大值，及此时椭圆的方程．
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
的数据）．
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的人中至少有一个同学的成绩在
的概率．
如图，三角形
是边长为4的正三角形，
底面，
，点
是
的中点，点
在
上，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
在
中，已知
．
（Ⅰ）求sinA与角B的值；
（Ⅱ）若角A,B,C的对边分别为
的值．
选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）设
的解集非空，求实数
的取值范围．