(1)为了调查某班学生的身高情况,利用系统抽样的方法,样本容量为40.这个班共分5个组,每个组都有8名学生,他们的座次是按照个子高矮进行编排的.小王是这样做的,抽样距是8,按照每个小组的座次顺序进行编号,你觉得这样抽取的样本具有代表性吗?(2)为了调查某路口一个月的交通流量情况,小刘采用系统抽样的方法,样本距为7,从每周中随机抽取一天,他正好抽取的是星期一,这样他每个星期一对这个路口的交通流量进行了统计,最后做出调查报告.你认为小刘这样的抽样方法有什么问题?应当怎样改进?
在中,边、、分别是角、、的对边,且满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,,求边,的值.
已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切,圆心的轨迹为曲线. (1)求的方程; (2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求.
设等差数列的前项和为,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设数列满足,求的通项公式; (3)求数列前项和.
已知函数 (1)讨论函数的单调区间; (2)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,,,, ,,和分别是和的中点. (1)求证: 底面; (2)求证:平面平面; (3)求三棱锥的体积.
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