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题文

(1)为了调查某班学生的身高情况,利用系统抽样的方法,样本容量为40.这个班共分5个组,每个组都有8名学生,他们的座次是按照个子高矮进行编排的.小王是这样做的,抽样距是8,按照每个小组的座次顺序进行编号,你觉得这样抽取的样本具有代表性吗?
(2)为了调查某路口一个月的交通流量情况,小刘采用系统抽样的方法,样本距为7,从每周中随机抽取一天,他正好抽取的是星期一,这样他每个星期一对这个路口的交通流量进行了统计,最后做出调查报告.你认为小刘这样的抽样方法有什么问题?应当怎样改进?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 随机抽样
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中,边分别是角的对边,且满足.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求边的值.

已知圆动圆与圆外切并与圆内切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求.

设等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求的通项公式;
(3)求数列项和.

已知函数
(1)讨论函数的单调区间;
(2)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.

如图,在四棱锥中,分别是的中点.

(1)求证: 底面
(2)求证:平面平面
(3)求三棱锥的体积.

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