从某校高一年级的1 002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下：(单位：cm)
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165 |
171 |
167 |
170 |
165 |
170 |
152 |
175 |
174 |
| 165 |
170 |
168 |
169 |
171 |
166 |
164 |
155 |
164 |
158 |
| 170 |
155 |
166 |
158 |
155 |
160 |
160 |
164 |
156 |
162 |
| 160 |
170 |
168 |
164 |
174 |
171 |
165 |
179 |
163 |
172 |
| 180 |
174 |
173 |
159 |
163 |
172 |
167 |
160 |
164 |
169 |
| 151 |
168 |
159 |
168 |
176 |
155 |
165 |
165 |
169 |
162 |
| 177 |
158 |
175 |
165 |
169 |
151 |
163 |
166 |
163 |
167 |
| 178 |
165 |
158 |
170 |
169 |
159 |
155 |
163 |
153 |
155 |
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163 |
164 |
158 |
168 |
167 |
161 |
162 |
167 |
158 |
| 161 |
165 |
174 |
156 |
167 |
166 |
162 |
161 |
164 |
166 |
(1)试作出该样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计总体中
身高小于160 cm的频率.
（本小题满分13分）已知函数
.
（1）求
的定义域及最小正周期；
（2）求在区间
上的最值.
（本小题满分12分）已知
, 
.
求下列式子的值
（1）
；（2）
（3）
（本小题满分14分）已知数列
中，
，其前
项和
满足
．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）设
（
为非零整数，
），是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。
（本小题满分13分）已知关于
的不等式
（1）若不等式的解集是
，求
的值；
（2）若
，求此不等式的解集．
（本小题满分12分）在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．