某观测站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人距C为31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？
选修4-5： 不等式选讲
已知函数 f （x）=" |x" - 2|，g（x）=" -|x" + 3| +m．
（Ⅰ）若关于x的不等式 g（x）≥0的解集为 ［-5， -1］， 求实数m的值；
（Ⅱ）若 f （x）的图象恒在 g（x）图象的上方， 求实数m的取值范围．
选修4-4： 坐标系与参数方程
在极坐标系中， 已知圆C的圆心C（
）， 半径r =
．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若 α ∈
， 直线
的参数方程为
为参数）， 直线交圆C于A、 B两点， 求弦长|AB|的取值范围．
如图， 圆M与圆N交于A， B两点， 以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C， D
两点，延长DB交圆M于点E， 延长CB交圆N于点F.已知BC=5， DB=10．
（Ⅰ）求AB的长；
（Ⅱ）求
己知函数
．
（Ⅰ）若 x = 
为 f （x）的极值点， 求实数a的值；
（Ⅱ）若 y =" f" （x）在[l， +∞）上为增函数， 求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=-1时， 方程 
有实根， 求实数b的取值范围．
已知F1F2是椭圆
=" 1" （a > b > 0）的两个焦点， O为坐标原点， 点 P（-1,
）在椭圆
上， 且
是以F1F2为直径的圆， 直线
： y=kx+m与⊙O相切， 并且与椭圆交于
不同的两点A、 B.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当 
， 且满足
时， 求弦长|AB|的取值范围.