已知平面直角坐标系
,以
为极点, 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,
点的极坐标为
,曲线
的极坐标方程为
（1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;
（2）若
为曲线上的动点,求
中点
到直线
（
为参数）距离的最小值.
(本题满分14分)
已知
，设P：函数
内单调递减；Q：二次函数
的图象与
轴交于不同的两点. 如果P与Q有且只有一个正确，求
的取值范围.
(本题满分14分)
已知钝角
中，角
的对边分别为
，且有
(1)求角
的大小；
(2)设向量
，且
，求
的值
（本小题满分12分）
某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130~140分数段的人数为2人．
（Ⅰ）估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
(本题满分12分)
已知函数
最大值是2，最小正周期是
，
是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式.刘文迁
（本小题共14分）函数
，
，
.
（1）①试用含有
的式子表示
；②求
的单调区间；
（2）对于函数图像上的不同两点
，
，如果在函数图像上存在点
（其中
在
与
之间），使得点
处的切线
∥
，则称存在“伴随切线”，当
时，又称存在“中值伴随切线”。试问：在函数的图像上是否存在两点
、
，使得存在“中值伴随切线”？若存在，求出、的坐标；若不存在，说明理由。