如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=
，求△POC面积的最大值及此时的值.
已知在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c。
（I）若
，求A的值；
（II）若cosA=
,b=3c，求sinC的值。
某班在联欢会上举行一个抽奖活动，甲箱中有3个红球，2个黑球，乙箱中装有2个红球4个黑球，参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球，如果摸到的都是红球则获奖．
（Ⅰ）求每个活动参加者获奖的概率；
（Ⅱ）某办公室共有5人，每人抽奖1次，求这5人中至少有3人获奖的概率．
已知：
，（
为常数）．
（1）求
的最小正周期；
（2）在
上最大值与最小值之和为3，求
的值；
（3）求在（2）条件下的单调减区间．
（1）若
是第一象限角，试确定
的象限．
（2）若
，求
的值．
已知 
,计算：
（1）
；（2）
.