已知圆方程：，求圆心到直线的距离的取值范围.(14分)-优题课

已知圆方程：，求圆心到直线的距离的取值范围.(14分)

科目数学题型解答题难度较易

知识点：圆的方程的应用

已知函数 $f (x) = \frac{2 x - b}{(x - 1)^{2}}$ ，求导函数 $f ` (x)$ ，并确定 $f (x)$ 的单调区间．

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 $A, B, C, D$ 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加 $A$ 岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量 $ξ$ 为这五名志愿者中参加 $A$ 岗位服务的人数，求 $ξ$ 的分布列．

如图，在三棱锥 $P - A B C$ 中， $A C = B C = 2$ ， $∠ A C B = 90^{°}$ ， $A P = B P = A B$ ， $P C ⊥ A C$ ．

（Ⅰ）求证 $P C ⊥ A B$ ；
（Ⅱ）求二面角 $B - A P - C$ 的大小；
（Ⅲ）求点 $C$ 到平面 $A P B$ 的距离．

（本小题共13分）
已知函数（）的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．

设函数 $f (x) = \frac{\ln x}{1 + x} - \ln x + \ln (x + 1)$ ．
（Ⅰ）求 $f (x)$ 的单调区间和极值；
（Ⅱ）是否存在实数 $a$ ，使得关于 $x$ 的不等式 $f (x) \geq a$ 的解集为（0，+ $\infty$ ）？若存在，求 $a$ 的取值范围；若不存在，试说明理由．

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