某观测站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人距C为31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？
（本小题满分10分）
（1）设函数
,其中θ∈
,求导数
的取值范围;
（2）若曲线
与曲线
在它们的公共点
处具有公共切线，
求公共切线的方程．
（本小题满分10分）设命题p：函数
的定义域为R, 命题q：双曲线
的离心率
,
（1）如果p是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．
已知等差数列
满足
；数列
的前n项和为
，且满足
，
．
（Ⅰ）分别求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的
恒成立，求实数k的取值范围．
在
中，角
所对的边分别为
，且
．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）若
，
，求
的值
如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为
平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为
米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积．