某观测站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人距C为31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？
【改编题】已知向量
，
，，函数
，
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，求函数的值域．
选修4—5：不等式选讲
已知
,不等式
的解集为
．
（1）求；
（2）当
时,证明:
．
选修4—4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：
，直线
（t为参数）．
（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线
的普通方程；
（Ⅱ）设
，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标．
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是
的直径，
是的切线，
为切点，
，交于点
，连接
、
、
、
，延长交于
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
已知函数
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设
．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式
上有解，求实数k的取值范围。