在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10
n mile/h的速度追截走私船.此时,走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
如图,已知四棱锥,底面
是等腰梯形,且
∥
,
是
中点,
平面
,
,
是
中点.
(1)证明:平面平面
;(2)求点
到平面
的距离.
对某电子元件进行寿命追踪调查,所得样本数据的频率分布直方图如下.
(1)求,并根据图中的数据,用分层抽样的方法抽取
个元件,元件寿命落在
之间的应抽取几个?
(2)从(1)中抽出的寿命落在之间的元件中任取
个元件,求事件“恰好有一个元件寿命落在
之间,一个元件寿命落在
之间”的概率.
已知为锐角,且
,函数
,数列
的首项
,
.
(1)求函数的表达式;(2)求数列
的前
项和
.
设函数.
(1)若不等式的解集为
,求
的值;
(2)若存在,使
,求
的取值范围.
已知直线的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若是直线
与圆面
≤
的公共点,求
的取值范围.