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已知函数f(x)=,求它的定义域和值域,并判断它的奇偶性.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知双曲线,过点 A(2,1)的直线与已知双曲线交于P、Q两点
(1)求PQ中点的轨迹方程;
(2)过B(1,1)能否作直线,使与所给双曲线交于两点M、N,且B为MN的中点,若存在,求出的方程,不存在说明理由

已知椭圆G:=1(a>b>0)的离心率为,右焦点为(2,0).斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).
(1)求椭圆G的方程;
(2)(有一点难度哦)求△PAB的面积.

已知a、b、c∈R,求证:

已知x,y∈(-)且xy=-1,求的最小值。

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2),且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在常数k,使得向量共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.

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