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已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上;
②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点

(1)求证:BD平分∠ABC
(2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长

已知函数为常数).
(1)若是函数的一个极值点,求的值;
(2)当时,试判断的单调性;
(3)若对任意的任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知等差数列,公差,前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式及前项和
(2)设,若也是等差数列,试确定非零常数,并求数列的前项和.

在四棱锥中,底面为菱形,其中的中点.

(1)求证:
(2)若平面平面,且的中点,求四棱锥的体积.

已知函数,曲线上点处的切线方程为.
(1)若时有极值,求的表达式;
(2)在(1)的条件下求上的最值及相应的的值.

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