已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上;
②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.
已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点
(1)求证:BD平分∠ABC
(2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长
已知函数(
为常数).
(1)若是函数
的一个极值点,求
的值;
(2)当时,试判断
的单调性;
(3)若对任意的任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知等差数列,公差
,前
项和为
,且满足
.
(1)求数列的通项公式及前
项和
;
(2)设,若
也是等差数列,试确定非零常数
,并求数列
的前
项和
.
在四棱锥中,底面
为菱形,其中
,
,
为
的中点.
(1)求证:;
(2)若平面平面
,且
为
的中点,求四棱锥
的体积.
已知函数,曲线
上点
处的切线方程为
.
(1)若在
时有极值,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下求在
上的最值及相应的
的值.