已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上; ②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.
已知向量，若函数的最小正周期为 （Ⅰ）求的值 （Ⅱ）若将函数的图象向右平移个单位，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求的单调递减区间
已知函数() 求的极值
已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率为 （1）求椭圆的方程 （2）若直线：与椭圆恒有两个不同交点、，且（其中为原点），求实数的取值范围
已知定义在（0，＋）上的函数是增函数 （1）求常数的取值范围 （2）过点（1，0）的直线与（）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围
如图，正四棱柱中，，点在上且 (1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值
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，若函数
的最小正周期为
的值
的图象向右平移
个单位，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，求
(
)
的极值
的右焦点为
，离心率为
：
与椭圆
、
，且
（其中
为原点），求实数
的取值范围
）上的函数
是增函数
的取值范围
（
）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围
中，
，点
在
上且
平面
；(2)求二面角
的余弦值