已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上;
②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.
已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（1）求证：BD平分∠ABC
（2）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长
已知函数
（
为常数）．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）当
时，试判断的单调性；
（3）若对任意的
任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知等差数列
，公差
，前
项和为
，且满足
.
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）设
，若
也是等差数列，试确定非零常数
，并求数列
的前项和
.
在四棱锥
中，底面
为菱形，其中
，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）若平面
平面，且
为
的中点，求四棱锥
的体积．
已知函数
，曲线
上点
处的切线方程为
.
（1）若在
时有极值，求的表达式；
（2）在（1）的条件下求在
上的最值及相应的
的值.