在四棱锥P－ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD， PD＝AD，AB＝2DC，E是PB的中点．
求证：（1）CE∥平面PAD；
（2）平面PBC⊥平面PAB．
在菱形
中，
，线段
的中点是
，现将
沿
折起到
的位置，使平面
和平面
垂直，线段
的中点是
．
⑴证明：直线
∥平面；
⑵判断平面
和平面是否垂直，并证明你的结论．
（本小题满分14分）
已知函数
的定义域为R, 且对于任意
R,存在正实数
,使得
都成立.
若
,求的取值范围；
当
时，数列
满足
，
.
证明：
；
令
，证明：
.
（本小题满分14分）
已知函数
满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
(1)求函数
的表达式；
(2)求函数
的单调区间；
研究函数在区间
上的零点个数.
（本小题满分14分）
已知直线
上有一个动点
,过点作直线
垂直于
轴,动点
在上,且满足
(
为坐标原点),记点的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
（2）若直线
是曲线的一条切线, 当点
到直线的距离最短时,求直线的方程.
（本小题满分14分）
如图5，在三棱柱
中，侧棱
底面
,
为
的中点,
.
(1) 求证：
平面
；
(2)若四棱锥
的体积为
,求二面角
的正切值.
图5