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已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)现有4名学生参加演讲比赛,有A、B两个题目可供选择.组委会决定让选手通过掷一枚质地均匀的骰子选择演讲的题目,规则如下:选手掷出能被3整除的数则选择A题目,掷出其他的数则选择B题目.
(1)求这4个人中恰好有1个人选择B题目的概率;
(2)用X、Y分别表示这4个人中选择A、B题目的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望

(本小题满分12分)已知函数,将的图像向左平移个单位后得到的图像,且在区间内的最大值为
(1)求实数的值;
(2)在中,内角的对边分别是,若,且,求的周长的取值范围.

(本小题共13分)将个数随机排成一列,得到的一列数称为的一个排列.定义为排列的波动强度.
(Ⅰ)当时,写出排列的所有可能情况及所对应的波动强度;
(Ⅱ)当时,求的最大值,并指出所对应的一个排列.

(本小题满分14分)已知椭圆的上顶点为,两个焦点为为正三角形且周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知圆:,若直线与椭圆只有一个公共点,且直线与圆相切于点;求的最大值.

(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且
(Ⅰ)若曲线在点(1,)处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)若函数在区间[1,2]上的最小值的表达式.

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