已知
中，
分别是角
所对的边
（1）用文字叙述并证明余弦定理；
（2）若
（1）若不等式
的解集是
，求不等式
的解集.
（2）
，试比较
与
的大小。
设
为实数，首项为
，公差为
的等差数列
的前
项和为
，满足
．
（1）若
求
及；
（2）求的取值范围．
椭圆C：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P（0，1），Q（0，2），设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T．求证：点T在椭圆C上．
设数列
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式。
（2）求数列
的前n项和．
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）