如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求线段AE的长．
已知直线
经过点
，且斜率为
．
（Ｉ）求直线的方程；
（Ⅱ）若直线
与平行，且点P到直线的距离为3，求直线的方程．
某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价
元与日销售量
件之间有如下关系：
| x |
45 |
50 |
| y |
27 |
12 |
（Ｉ）确定与的一个一次函数关系式
；
（Ⅱ）若日销售利润为P元，根据（Ｉ）中关系写出P关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？
如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由。（冰、水的体积差异忽略不计）
已知集合
，对于数列
中
.
（Ⅰ）若三项数列满足
，则这样的数列有多少个？
（Ⅱ）若各项非零数列和新数列
满足首项
，
（
），且末项
，记数列的前
项和为
，求的最大值．
已知椭圆
：
（
）过点
，且椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
中点，再过作直线
.证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.