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已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数的基本性质
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已知抛物线的方程为,直线的方程为,点关于直线的对称点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,求过点及抛物线与轴两个交点的圆的方程;
(3)已知,点是抛物线的焦点,是抛物线上的动点,求的最小值及此时点的坐标;

如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且,点分别为的中点.
(1)求证:平面
(2)求证:
(3)求点到平面的距离.

下表是某市从3月份中随机抽取的天空气质量指数()和“”(直径小于等于微米的颗粒物)小时平均浓度的数据,空气质量指数()小于表示空气质量优良.

日期编号










空气质量指数(










小时平均浓度(











(1)根据上表数据,估计该市当月某日空气质量优良的概率;
(2)在上表数据中,在表示空气质量优良的日期中,随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析,设事件为“抽取的两个日期中,当天‘’的小时平均浓度不超过”,求事件发生的概率.

中,已知.
(1)求角的值;
(2)若的边,求边的长.

已知函数为常数).
(1)函数的图象在点处的切线与函数的图象相切,求实数的值;
(2)若使得成立,求满足上述条件的最大整数
(3)当时,若对于区间内的任意两个不相等的实数,都有
成立,求的取值范围.

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