学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率;
(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望
.
(本题共12分)数列{}中,
是不为零的常数,n=1,2,3…..),且
成等比数列
(1 )求的值
(2) 求{}的通项
公式
(本题共12分)已知,
,且
(1)求的值(2)求
(本题满分14分)
已知函数其中实数
。
(1)-2,求曲线在点
处的切线方程;
(2)x=1处取得极值,试讨论的单调性。
(本题满分14分)
已知数列{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列,设bn+2=3logan(n∈N*),数列{cn}满足cn=an·bn.
(1)求证:{bn}是等差数列; (2)求数列{cn}的前n项和Sn;
(本题满分13分)
设两个向量e1、e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60°,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为
钝角,求实数t的取值范围.