已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*有an+Sn=n.
（1）设bn=an-1,求证：数列{bn}是等比数列；
（2）设c1=a1且cn=an-an-1 (n≥2)，求{cn}的通项公式.
已知函数
，
．
（Ⅰ）若不等式
，求
的取值范围；
（Ⅱ）若不等式
的解集为R，求
的取值范围．
已知函数
（
是自然对数的底数）的最小值为
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）已知
且
，试解关于
的不等式 
；
（Ⅲ）已知
且
.若存在实数
，使得对任意的
，都有
，试求
的最大值．
已知函数
（Ⅰ）当
时，判断函数
是否有极值；
（Ⅱ）若
时，总是区间
上的增函数，求实数
的取值范围.
某公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元至1000万元的投资收益.为加快开发进程，特制定了产品研制的奖励方案：奖金
（万元）随投资收益
（万元）的增加而增加，但奖金总数不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
现给出两个奖励模型：①
；②
.
试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
设函数
（Ⅰ）求函数
单调递增区间；
（Ⅱ）若
时，求的最小值以及取得最小值时
的集合.