某公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元至1000万元的投资收益.为加快开发进程，特制定了产品研制的奖励方案：奖金
（万元）随投资收益
（万元）的增加而增加，但奖金总数不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
现给出两个奖励模型：①
；②
.
试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
（本小题满分10分）已知函数
一个周期的图像如图所示。
（1）求函数
的表达式；
（2）若
，且
为
的一个内角，求
的值。
(本小题满分10分)
解关于
不等式
.
(本小题满分10分)
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数，
）。以
为极点，
轴正半轴为极轴，并取相同的单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
。写出圆心的极坐标，并求当
为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.
(本小题满分10分)
如图，已知
是
的切线，
为切点，
是的割线，与交于
两点，圆心
在
的内部，点
是
的中点．
（1）证明
四点共圆；
（2）求
的大小．
（本小题满分12分）
已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（3） 当时，求证：对大于1的任意正整数
，都有
。