（本小题满分13分）
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价—成本）
（本小题满分15分）已知
（1）当
时，求函数
的最小正周期；
（2）当
∥
时，求
的值.
（本小题满分14分）某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：
| 第一车间 |
第二车间 |
第三车间 |
|
| 女工 |
173 |
100 |
 |
| 男工 |
177 |
 |
 |
已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求的值；
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？
(3)已知
,求第三车间中女工比男工少的概率.
（本小题满分14分）如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的
中点．求证：
（1）PA//平面BDE；
（2）平面PAC平面BDE．
（本小题为必做题，满分10分）已知数列
满足：
.
(1) 求证：
使
(2) 求
的末位数字.
（本小题为必做题，满分10分）如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
为
的中点.
(1) 求直线
与
所成角的余弦值；
(2) 在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点到
和
的距离.