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题文

(本小题为必做题,满分10分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面的中点.
(1) 求直线所成角的余弦值;
(2) 在侧面内找一点,使,并求出点
的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线C:x上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5。
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点M(1,0)作直线交抛物线C于A、B两点,求证:+恒为定值。

(12分) 已知在正方体ABCD —A1B1C1D1中,E、F分别是D1D、BD的中点,G在棱CD上,且CG =

(1)求证:EF⊥B1C;
(2)求EF与G C1所成角的余弦值;

(本小题满分12分)
给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

已知直线与椭圆相交于两点,是线段上的一点,,且点M在直线
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某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件。如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比。已知商品单价降低2元时,一个星期多卖出24件。
(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;
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