（本小题满分12分）设函数
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）
中，角
，
，
所对边分别为
，
，
，且
求的值．
（本小题满分12分）
数列{an}的前n项和为Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）当a=1时，若
设数列{bn}的前n项和Tn，n∈N*，证明Tn＜2。
（本小题满分12分）
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=2,BC=2
，D为B1C1的中点。
（Ⅰ）证明：B1C⊥面A1BD；
（Ⅱ）求二面角B—AC—B1的大小。
（本小题满分12分）
某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次分为笔试、面
试．试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，
三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为
，且各轮考核通过与否相互独立。
（Ⅰ）求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率；
（Ⅱ）设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ，求ξ的数学期望和方差。
（本小题满分10分）已知角
为
的三个内角，其对边分别为
，若向量
，
，
，且
．
（1）若的面积
，求bc的值．
（2）求
的取值范
围．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若
·
＝0，
求 | MN | 的最小值。