数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).
（1）求数列{an}的通项an;
（2）求数列{nan}的前n项和Tn.
如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE 的中点,G是AE,DF的交点.
（1）求证:GH∥平面CDE；
（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.
在平面直角坐标系
中，已知点A（－2，1），直线
．
（1）若直线
过点A，且与直线
平行，求直线的方程；
（2）若直线
过点A，且与直线垂直，求直线的方程．
（本小题满分14分）已知圆
：
，直线
.
（1）若直线l与圆交于不同的两点
，当
时，求
的值；
（2）若
，
是直线l上的动点，过作圆的两条切线
、
，切点为
、
，探究：直线
是否过定点；
（3）若
、
为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为
，求四边形
的面积的最大值.
（本小题满分14分）在棱长为2的正方体
中，设
是棱
的中点。
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
（本小题满分13分）已知等差数列
的公差
它的前
项和为
，若
且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
.