（本题12分）如图: PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点。
（1）求证：M N∥平面PAD。
(2) 求证：M N⊥CD。
(3) 若∠PDA＝45°，求证; MN⊥平面PCD.
如图，在各棱长均为
的三棱柱
中，侧面
底面
，
．
（1）求侧棱
与平面
所成的角;
（2）已知点
满足
，在直线
上的点
，满足
，求二面角
的余弦值。
已知动点
到点
的距离比它到直线
的距离小1,记点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线
交曲线于
两点，若
，求直线的方程
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，面
面，
（1）证明：
面
；
（2）若点
是线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积。
如图，在四面体
中，
平面
，
，且
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点．
（1）证明：
∥平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求的长。
已知两条直线
的交点为
，动直线
（1）若直线
过点，求实数
的值；
（2）若直线与
垂直，求三条直线
围成三角形的面积。