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题文

某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.

组号
分组
频数
频率
第一组



第二组



第三组



第四组



第五组



合计


(1)求的值;
(2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生,并在这名学生中随机抽取名学生与张老师面谈,求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 随机抽样
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已知直线,曲线
(1)设相交于两点,求
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的,纵坐标压缩为原来的得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.

已知椭圆与直线交于不同的两点,原点到该直线的距离为,且椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数使直线交椭圆于两点,以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

已知函数,其中.设,若,且
(1)求的值;
(2)求函数的图像在点处的切线方程.

已知曲线的极坐标方程为:,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线经过点且倾斜角为
(1)写出直线的参数方程和曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.

已知的解为条件,关于的不等式的解为条件
(Ⅰ)若的充分不必要条件时,求实数的取值范围.
(Ⅱ)若的充分不必要条件时,求实数的取值范围.

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