某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.
组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
第一组 |
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第二组 |
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第三组 |
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第四组 |
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第五组 |
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合计 |
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(1)求、
、
的值;
(2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生,并在这
名学生中随机抽取
名学生与张老师面谈,求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率
已知直线,曲线
.
(1)设与
相交于
两点,求
;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
,纵坐标压缩为原来的
得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最大值.
已知椭圆与直线
:
交于不同的两点
,原点到该直线的距离为
,且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数使直线
交椭圆于
两点,以
为直径的圆过点
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知函数,其中
.设
,若
,且
.
(1)求的值;
(2)求函数的图像在点
处的切线方程.
已知曲线的极坐标方程为:
,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
经过点
且倾斜角为
.
(1)写出直线的参数方程和曲线
的普通方程;
(2)设直线与曲线
相交于
两点,求
的值.
已知的解为条件
,关于
的不等式
的解为条件
.
(Ⅰ)若是
的充分不必要条件时,求实数
的取值范围.
(Ⅱ)若是
的充分不必要条件时,求实数
的取值范围.