设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn.
（1）若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式；
（2）若a1≥6,a11＞0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.
(本小题满分14分)
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(－1,0), F2 (1,0), 点(1, 
)在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程
(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.
(本小题满分12分)
某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，
其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科
（1）是根据以上信息，写出
列联表
（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
 |
2.07 |
2.71 |
3.84 |
5.02 |
6.64 |
7.88 |
10.83 |
（本小题满分12分）若复数
（1）若
在复平面内对应的点
在第二象限内，求
的取值范围.
（2）若为纯虚数时，求
.
已知函数
，
，又函数
在
单调递减，而在
单调递增．
（１）求
的值；
（2）求
的最小值，使对
，有
成立；
（３）是否存在正实数
，使得
在
上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知
．经计算得
，
，
，
，
，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数
，试问是否存在正整数
，使得
？
若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．