设椭圆的方程为 
, 线段 
是过左焦点 
且不与 
轴垂直的焦点弦. 若在左准线上存在点 
, 使 
为正三角形, 求椭圆的离心率 
的取值范围, 并用 表示直线 的斜率.
（本小题满分12分）
已知椭圆C短轴的一个端点为（0，1），离心率为
，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长．
（本小题满分12分）
在
中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，
，求
．
（本小题满分12分）
设有两个命题p：关于x的不等式
（a > 0，且a ≠ 1）的解集是{ x | 
x < 0 }；
q：函数
的定义域为R．如果
为真命题，
为假命题，
求实数a的取值范围．
(本小题满分10分)
已知: 函数
，
（1）求
的定义域；
（2）解关于x的不等式
．
设数列
的前
项和为
， 已知
，
．
（1）设
，证明数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求数列
的前n项和．