(1)log0.27和log0.29；(2)log35和log65；(3)(lgm)1.9和(lgm)2.1(m＞1)；(4)log85和lg4.
【改编】已知圆
:
与
轴相切，点为圆心．
（1）求
的值；
（2）求圆在
轴上截得的弦长；
（3）若点
是直线
上的动点，过点作直线
与圆相切，
为切点.当切线长最短时，求四边形
的面积.
【原创】如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
, 
为
的中点,
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点
到平面的距离.
过点M（0，1）作一条直线，使它被两条直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M点平分．求此直线方程．
如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：
平面PCD；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．
设
是圆
上的点，过作直线
垂直
轴于点
，
为上一点，且
，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设动点
满足
，其中
是曲线上的点，
为原点，直线
与
的斜率之积为
，求证：
为定值．