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在函数的图象中,试指出曲线的位置,对称轴、渐近线以及函数的奇偶性、单调性和最大值分别是什么;指出参数与曲线形状的关系,并运用指数函数的有关性质加以说明.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 正态分布曲线
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等边三角形的边长为3,点分别是边上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角为直二面角,连结(如图2).

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.

已知向量,函数
(Ⅰ)求的最大值;
(Ⅱ)在中,设角的对边分别为,若,且,求角的大小.

设函数
(Ⅰ)若在x=处的切线与直线4x+y=0平行,求a的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)若函数的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为,证明

已知圆心为C的圆,满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线3x-4y+7=0相切,且被轴截得的弦长为,圆C的面积小于13.
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由.

如图,四边形ABCD为矩形,四边形ADEF为梯形,AD//FE,∠AFE=60º,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB==2,点G为AC的中点.

(Ⅰ)求证:EG//平面ABF;
(Ⅱ)求三棱锥B-AEG的体积;
(Ⅲ)试判断平面BAE与平面DCE是否垂直?若垂直,请证明;若不垂直,请说明理由.

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