在函数,
的图象中,试指出曲线的位置,对称轴、渐近线以及函数的奇偶性、单调性和最大值分别是什么;指出参数
与曲线形状的关系,并运用指数函数的有关性质加以说明.
如图中
,
是
的中点,
,垂足为
.求证:
.
设函数,
(1)若在
上存在单调增区间,求实数
的取值范围;
(2)当时
在
上的最小值为
,求
在该区间上的最大值.
已知数列的前
项和为
,函数
(其中
,
为常数且
)
(1)若当时,函数
取得极大值,求
的值;
(2)若当时,函数
取得极小值,点
,
都在函数
的图像上,(
是
的导函数),求数列
的通项公式.
(本小题满分12分)
如图以点为中心的
海里的圆形海域被设为警戒水域,
在点正北海里处有一雷达观测站
.在某时刻测得一匀速
直线行驶的船只位于点北偏东
且与点
相距
海
里的点处,经过
分钟后又测得该船只已行驶到点
北偏
东且与点
相距
海里的点
处,其中
,
.
(Ⅰ)求该船行驶的速度;
(Ⅱ)若该船不改变航行方向继续行驶,判断其能否进入警戒水域(说明理由).
.(本小题满分12分)
已知等差数列满足
,
,
为
的前
项和.
(Ⅰ)若,求
;
(Ⅱ)求数列的前
项和
.