有一电路如图,共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关,若每个开关闭合的概率都是,且互相独立,求电路被接通的概率?
已知公差不为0的等差数列满足
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和为
.
(本小题满分14分)已知函数
(1)判断的单调性;
(2)求函数的零点的个数;
(3)令,若函数
在
内有极值,求实数
的取值范围。
(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆
的离心率为
,过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦
和
,当直线
斜率为0时,
(1)求椭圆的方程;
(2)求由四点构成的四边形的面积的取值范围。
(本小题满分13分)已知等比数列的公比
,前n项和为
且
成等差数列,数列
的前n项和为
,其中
。
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,
,求集合
中的所有元素之和。
(本小题满分12分)正方体的棱长为1,点
封闭为
的中点。
(1)证明:平面
;
(2)证明:平面
。