在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5,AC="14," DC=6,求AD的长.
本小题满分14分)
定义运算,记函数
(Ⅰ)已知,且
,求
的值;
(Ⅱ)在给定的直角坐标系中,用“五点法”作出函数在
一个周期内的简图;(Ⅲ)求函数
的对称中心、最大值及相应的
值.
数列{an}满足Sn=2n-an,n∈N,先计算前4项后猜想an,并用数学归纳法证明
(本小题满分12分)
某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润
万元之间有如下的统计数据:
![]() |
2 |
3 |
4 |
5 |
![]() |
18 |
27 |
32 |
35 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
参考公式:
(本小题满分14分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。
(1)求取出的4个球均为黑球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求
的分布列和数学期望