已知动圆
过定点
，且和定直线
相切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知点
，过点
作直线与曲线交于
两点，若
（
为实数），证明：
．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，已知AB＝a，AC＝2，
AA1＝1，点D在棱B1C1上，且B1D∶DC1＝1∶3．
（Ⅰ）证明：BD⊥A1C；
（Ⅱ）若二面角B-A1D-B1的大小为60º，试求a的值．
将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1，2，3，4，5的盒子里，用随机变量
表示有球盒子编号的最大值．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求的分布列和数学期望
．
已知函数
（
为常数）的最大值是3．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，
，求
的值．
某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株。设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
和
，且各株大树是否成活互不影响。求移栽的4株大树中：
（Ⅰ）至少有1株成活的概率；
（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率。
，
（其中
，且
）．
请你推测
能否用
来表示；