(本小题满分16分)已知函数
.（Ⅰ）当
时，求证：函数
在
上单调递增；（Ⅱ）若函数
有三个零点，求
的值；
（Ⅲ）若存在
，使得
，试求
的取值范围.
已知函数f（x）＝
在
与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对xÎ[-1，2]，不等式f（x）<
恒成立，求c的取值范围。
已知
.
（1）求
的值；（2）求函数
的值域
已知函数
（1）若
，试讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）若函数在
处取得极值1，求在区间
上的最大值.
已知
点为平面直角坐标系
中的点，点
为线段
的中点，当
变化时，点形成的轨迹∏.
（1）求点的轨迹∏的方程；
（2）设点
的坐标为
，是否存在直线
交点的轨迹∏于
两点，且使点
为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
某班元旦迎新有奖活动中有一节目，参与者同时掷出三个各面分别标有数字1,2,3,4且质地均匀的小正四面体，规定：每位参与者只掷依次，选取着地一面的数字，如果掷出所取的三个数字都不相同，如“1、2、3”，“1、2、4”等情形为获奖.
（1）求参与者获奖的概率；
（2）获奖一次得到十元的奖品，否则得到纪念奖2元的奖品.求甲、乙两位参与者总的奖品金额恰为12元的概率.