我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的. 某市用水收费的方法是:水费=基本费+超额费+损耗费. 若每月用水量不超过最低限量时,只付基本费8元和每户的定额损耗费c元;若用水量超过
时,除了付同上的基本费和损耗费外,超过部分每1m3付b元的超额费. 已知每户每月的定额损耗费c不超过5元. 该市某家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付的费用如下表所示:
根据表格中的数据,求a、b、c.
月 份 |
用水量 |
水 费 |
一月份 |
9 |
9元 |
二月份 |
15 |
19元 |
三月份 |
22 |
33元 |
(本小题满分分)
在平面直角坐标系xoy中,已知四边形OABC是平行四边形,,点M是OA的中点,点P在线段BC上运动(包括端点),如图
(Ⅰ)求∠ABC的大小;
(II)是否存在实数λ,使?若存在,求出满足条件的实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)
在中,角
的对应边分别为
,已知
,
,且
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数,直线
恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆O:与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置关系.
如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(1)证明:PA⊥平面ABCD;
(2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小.
(本题满分14分)
在多面体中,点
是矩形
的对角线的交点,三角形
是等边三角形,棱
且
.
(Ⅰ)证明:平面
;
(Ⅱ)设,
,
,
求与平面
所成角的正弦值.