请观察以下三个式子:①;②;③，归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之.
求下列各函数的导数： （1）y=； （2）y=（x+1）（x+2）（x+3）； （3）y=-sin(1-2cos2)； （4）y=+.
求函数y=在x0到x0+Δx之间的平均变化率.
已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线l：x-y-1=0截得的弦长为,求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程.
求经过点(1,-7)与圆x2+y2=25相切的切线方程.
直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25相交,截得弦长为45,求l的方程.
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(1-2cos2
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在x0到x0+Δx之间的平均变化率.
,求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程.