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题文

如图,已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(+1),一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1;
(3)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分10分)
已知向量设函数
(1)写出函数的单调递增区间;
(2)若x求函数的最值及对应的x的值;-
(3)若不等式在x恒成立,求实数m的取值范围.

(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的纵坐标分别为

(1)求
(2)求的值.

(本小题满分9分)
如图,在中,L为线段BC的垂直平分线,L与BC交与点D,E为L上异于D的任意一点,

(1)求的值。
(2)判断的值是否为一个常数,并说明理由。

(本小题满分9分)
已知:
(1)求的值;
(2)求的值.

.(本小题满分9分)
已知,是同一平面内的两个向量,其中垂直,(1)求
(2)求|- |.

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