游客
题文

如图,已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(+1),一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1;
(3)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
登录免费查看答案和解析
相关试题

已知函数,x∈R(其中A>0,ω>0,)的周期为π,且图象上一个最低点为M.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈时,求f(x)的最大值.

的值域.

已知α∈0,.
(1) 求值; (2)求的值.

化简:.

是否存在实数a,使得函数在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的a值?若不存在,试说明理由.

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号