已知直线l:y=k(x+2与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB的面积为S。(1)试将S表示为k的函数S(k),并求出它的义域;求S的最大值,并求出此时的k值。
(本小题满分12分)
国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召,在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日,在全国范围内进行了持续一周的在线调查,随机抽取其中200名大中小学生的调查情况,就每天的睡眠时间分组整理如下表所示:
序号(![]() |
每天睡眠时间 (小时) |
组中值(![]() |
频数 |
频率 ( ![]() |
1 |
[4,5) |
4.5 |
8 |
0.04 |
2 |
[5,6) |
5.5 |
52 |
0.26 |
3 |
[6,7) |
6.5 |
60 |
0.30 |
4 |
[7,8) |
7.5 |
56 |
0.28 |
5 |
[8,9) |
8.5 |
20 |
0.10 |
6 |
[9,10) |
9.5 |
4 |
0.02 |
(Ⅰ)估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少;
(Ⅱ)该网站利用右边的算法流程图,对样本数据作进一步统计分析,求输出的S的值,并说明S的统计意义.
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(本小题满分12分)
设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若,求函数
的值域.
已知数列(n
N*)为等差数列,且
,
.求数列
的通项公式.
已知数列满足
,试写出
, 并求数列
的通项公式.
已知递增的等比数列的前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列
的通项公式,并求数列
的前n项和
.