已知矩形ABCD的边长AB=6cm,BC=4cm,在CD上截取CE=4cm,以BE为棱将矩形折起,使△BC′E的高C′F⊥平面ABED,求:
(1)点C′到平面ABED的距离;
(2)C′到边AB的距离;
(3)C′到AD的距离.
已知函数,其中
.
(Ⅰ)若曲线在点
处的切线方程为
,求函数
的解析;
(Ⅱ)对任意的,求函数
的单调区间.
青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔,拥有长580米,宽40余米的沙滩,是亚洲较
大的海水浴场.这里三面环山,绿树葱茏,现代的高层建筑与传统的别墅建筑巧妙地结合在
一起,景色非常秀丽.海湾内水清浪小,滩平坡缓,沙质细软,自然条件极为优越.
已知海湾内海浪的高度(米)是时间
(
,单位:小时)的函数,记作
.下表是某日
各时刻记录的浪高数据:
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0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
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经长期观测,的曲线可近似地看成是函数
的图象.
(Ⅰ)根据以上数据,求函数的最小正周期
,振幅
及函数表达式;
(Ⅱ)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内从上午8∶00至晚上20∶00之间,哪段时间可对冲浪爱好者开放?
已知数列满足:
数列
满足
.
(Ⅰ)若是等差数列,且
求
的值及
的通项公式;
(Ⅱ)若是等比数列,求
的前项和
.
已知函数,
是
的导函数.
(Ⅰ)求函数的最大值和相应的
值;
(Ⅱ)若,求
的值.