(本题12分)
已知集合,
(1)当时,求
;
(2)若,求实数
的取值范围.
如图,、
为椭圆
的左、右焦点,
、
是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率
,
.若
在椭圆
上,则点
称为点
的一个“好点”.直线
与椭圆交于
、
两点,
、
两点的“好点”分别为
、
,已知以
为直径的圆经过坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)的面积是否为定值?若为定值,试求出该定值;若不为定值,请说明理由.
已知数列为等差数列,
,其前
和为
,数列
为等比数列,且
对任意的
恒成立.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)是否存在,使得
成立,若存在,求出所有满足条件的
;若不存在,说明理由.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求二面角
的余弦值。
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,若
=(
,
),
,且
.
(1)求角A的度数;
(2)当,且△ABC的面积
时,求边
的值和△ABC的面积。
选修4-5不等式证明选讲
已知函数,且满足
的解集不是空集.
(1)求实数的取值范围;
(2)求的最小值.