(本题12分)
已知集合
，
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
如图，
、
为椭圆
的左、右焦点，
、
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“好点”．直线
与椭圆交于
、
两点，、两点的“好点”分别为
、
，已知以
为直径的圆经过坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
已知数列
为等差数列，
，其前
和为
，数列
为等比数列，且
对任意的
恒成立．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在
，使得
成立，若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，说明理由．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面
为菱形，且
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值。
在△ABC中，
分别为角A、B、C的对边，若
=（
，
），
，且
．
（1）求角A的度数；
（2）当
，且△ABC的面积
时，求边
的值和△ABC的面积。
选修4-5不等式证明选讲
已知函数
，且满足
的解集不是空集．
（1）求实数
的取值范围；
（2）求
的最小值．