已知曲线C的参数方程是
为参数)，且曲线C与直线
=0相交于两点A、B
（1）求曲线C的普通方程；
（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长
如图，已知
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。
（1）证明：
四点共圆；
（2）证明：CE平分DEF。
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点. 
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.
设双曲线C：
的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q。
（Ⅰ）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且
，求点T的坐标；
（Ⅱ）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；
（Ⅲ）过点F（1，0）作直线l与（Ⅱ）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设
，若
（T为（Ⅰ）中的点）的取值范围。
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.
(Ⅰ)求W的方程；
(Ⅱ)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，
求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.
⊥平面α，垂足为A，直线AP⊥
求证：AP在α内